# 散户输光定律
原创 沧海一土狗 [ 沧海一土狗 ](javascript:void\(0\);)
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** 文/沧海一土狗 ** ** **
**引子**
最近举行世界杯，赌球之风盛行，小赌怡情的人有之，大赌求发达的有之；同时，由于某种神秘的力量作祟，世界杯期间股市也比较惨，尤其是创业板指数，20个工作日跌掉了17.5%。赌球也好，抄底小票也罢，都是在跟“不确定性”捉迷藏，为了让诸位对这个游戏的胜率心里有谱，少一些悲惨故事，
**我就厚着脸皮炒一下冷饭** ，把以前的一篇文章《 [ 散户输光定律
](http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzUxNjE1NjI1MA==&mid=2247483984&idx=1&sn=0cc7530597887fdaa7e67f9355724df2&chksm=f9aafc65cedd75736fcbe69e980a93cf0854cee475235e998f85bb5ce81e66f75691664f1bca&scene=21#wechat_redirect)
》翻出来，供诸君参考一下，看过的就欣赏一下插图吧。
**散户的原罪**
散户通常是指那些资金量较小的个人投资者，他们往往在A股市场里扮演了一个很悲情的角色——韭菜，平时辛辛苦苦赚钱，牛市来临的时候像羊群一样蜂拥地杀进市场，熊市时候又夺路而逃，亏得血本无归。总体来说，散户的投资业绩就像一句谚语说的那样凄惨——七亏二平一赚。个中缘由有很多种说法，有的人说，散户作为非专业投资者水平有限；有的人说，A股市场有股叫做“庄家”的邪恶势力，他们让这个市场生存环境恶劣；也有的人说，是人类的动物精神，让个人投资者总是追涨杀跌。这一次我们打算换一个角度来解释这个现象，说一说散户身上的“原罪”。
****赌徒输光定律** **
概率论里有个“赌徒输光定律”，在“公平”的赌博中，任一个拥有有限赌本的赌徒，只要长期赌下去，必然有一天会输光。举个例子，我拿100块钱去赌场玩“掷硬币”游戏，正面向上赌场给我1块钱，反之，我给赌场1块钱，只要我一直玩下去，我这100块钱一定会输光。如果把这个游戏换成两个人的对赌，A有a块钱，B有b块钱，掷硬币直到一方输光为止，那么，根据数学推导，游戏最终A赢掉所有钱的概率是a/（a+b），B赢掉所有钱的概率是b/（a+b）。数学结果很符合直觉，
**拥有赌资越大的玩家** ，赢得所有钱的概率越大——即使游戏公平，赌资有限玩家的那100块钱注定是要输掉的。
**散户输光定律**
为了让上面的公式可以应用到一般的投资场景，我们把对赌游戏进行一些微小的变换：假定投资者有a元资金，参与重复游戏，赢了获得1元钱，输了亏1元钱，赢的概率为p，输的概率为q，投资者在两种情况下会离场：1、输光，2、赢得b元，达到预期收益，即资金量达到a+b。那么，这个投资者赢得b元离场的概率是多大？经过一系列推导，我们有下面这个公式，
b越大，投资者期望收益越高，投资者越 **贪婪**
，在p=q的公平游戏下，投资者实现收益全身而退的概率就越低，当b趋近于无穷的时候，投资者离场的方式只有一种——输光离场。
所以，对于投资而言， **管理好自己的心理预期是十分重要的** ** ，因为，这直接决定了投资者是以较大的概率输光离场了还是以较大的概率止盈离场。 **
这是一个概率游戏。
在2017年4月份的时候，这种心理预期失调导致输光离场的案例有很多，那时候大家都在疯狂的炒“雄安概念”股，把盈利的心理预期调整到很高的位置。有的人满仓追进一只股票，对了满心欢喜，错了就匆匆斩仓离场，又去寻找下一只可能翻本的股票并满仓，这样来来回回高频交易，交易越多，亏得越多，最后，亏到心灰意冷离场——越贪婪受伤越重。
**更加残酷的现实**
现实的情形对投资者更加不利， ** 手续费 ** 等因素使得“公平游戏”有那么一点点不公平，即p
当b趋近于无穷的时候，投资者全身而退的概率也是趋近于0的。为了更直观的展示不利游戏里投资者输光概率变动， 我们假设，赢的概率是48%，输的概率是52%，
并根据期望收益变动做了一个对应表格，
当期望收益率是20%的时候，输光离场的概率为23.96%；当期望收益率提升到50%的时候，输光离场的概率飙升到47.19%；当期望收益率是300%的时候，输光离场的概率是94.80%，赚够钱离场反倒成了小概率事件。这也就解释了，为什么散户炒股是“七亏二平一赚”——
** 1、稍许概率上的不利；2、贪婪 ** （预期翻倍的时候亏光离场的概率是69.01%，正好是七亏）。
** 那么，散户亏钱有没有庄家兴风作浪的因素呢？ ** 可能是有的，只不过它加速了这一个过程，请看散户赢面只有40%的情形，
在这种情况下，投资者期望收益30%，就要面临70.73%的输光概率，期望翻倍，则要板上钉钉地亏光离场。据说在“荒古时代”散户更难以生存，可能是 **
庄家的横行和散户的贪婪共同造就了奇高的散户死亡率。 **
**反直觉的微利游戏**
或许，有些投资者对上面的分析不屑一顾，他们要么觉得自己有较强的 **交易技术** ，要么有较强的 ** 基本面分析能力 **
，对他们而言，赢面肯定大于输面，即p>q。由于p>q，即q/p<1，根据前面的公式我们可以得到，
所以，输光离场的概率就等于(q/p)^a，为一个非零常数，当p越大，a越大，这个常数就越低，这个结果非常符合直觉，赢面越大，自有资金越多，输光的概率也就越低。
当投资者运用很多交易技巧，弥补了手续费等不利因素，把赢面提高到52%，我们再看一下期望收益和输光概率的对应表格，
期望收益20%，输光离场的概率只有10.76%，大幅好于48对52游戏里的23.96%，随着期望收益的上升，输光离场的概率也上升，但会有极限，在这个案例里，输光离场概率的极限是45%，并非人们直觉上想象的只要赢面大于输面就一定会赚钱，
** 由于个体的资金有限，人们还是要面临很高的亏光离场的概率 ** ，在这个案例里，只要投资者一直玩下去，就面临着45%的亏光离场的概率。
**价值投资要防黑天鹅**
这时候坐在后面的价值投资者站了起来，他们说，
> _ 价值投资者对基本面有更加良好的判断，我们的胜率能达到60%，甚至以上。 _
那我们看一下60%胜率的情形，
确实，由于胜率的大幅度提高，投资者亏光离场的概率大大降低了，期望收益20%，亏光离场的概率只有0.97%，甚至投资者一直待在市场里，亏光离场的概率也只有1.73%，投资者所需要防备的只剩下黑天鹅了。
**如何应对黑天鹅**
关于如何应对黑天鹅，散户输光定律模型也给了一个很好的启示， ** 提高下注的次数 **
。我们还是拿胜率60%的游戏为例子，只不过把投资者的自有资金提高到20，
通过表中的数据不难发现，通过提高下注的次数，投资者亏光的概率大大降低了，期望收益20%，亏光离场的概率只有0.02%，甚至投资者一直待在市场里，亏光离场的概率也只有0.03%
。让投资者出局的黑天鹅事件的概率进一步降低。构建组合并降低组合的集中度，就是提高下注次数的好办法，今年的“中兴通讯事件”，就给投资者上了一课，基本面再好的股票，也会面临某种未预期到的致命打击，降低集中度无疑是提高生存能力的不二法门。
**启示**
现实比模型更加复杂——现实中每次博弈的胜率可能是不同的，现实的交易无时不刻不受外生冲击的干扰，投资者的期望收益也在不断变化。但是，从这个模型当中抽离出来的一些基本原则在现实中也适用，这些原则可以让投资者活的足够久，让有利胜率有充分的发挥空间。总结下来有五点：一、降低心理预期；二、追逐绝对收益不要相对收益；三、减少交易频率；四、避开高波动标的；五、降低组合集中度。
**活下去比什么都重要** ，在这一点上，无论是技术投资者还是价值投资者，都是相通的。
在投资中，如果一个投资者不认真思考胜率、预期收益、资金管理、下注方法、出局概率等关键变量，他是无法在这个市场里生存下去的，因为直觉或者想象中的好运气远不及数学计算来得精确和现实。所以，即使在期货那种“零和博弈”的市场里也有少部分人能做到稳定盈利，正是因为他们在先验胜率的把握、预期收益的调节以及资金管理等方面做的更加出色，并且任何市场总有源源不断的新手或者韭菜孜孜不倦地交着学费。
比起期货市场，股票市场是个更人性化的市场，上市公司不间断地向这个市场输送利润，这是一个正和博弈的市场，让投资者有躺着赚carry的可能，然而，依然有散户投资者的股票投资之路波涛汹涌，那一定是因为他们的打开方式不对。最后，把散户输光定律送给他们。
数据是我编的或者算的，图片来自网络
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**引子**
最近举行世界杯，赌球之风盛行，小赌怡情的人有之，大赌求发达的有之；同时，由于某种神秘的力量作祟，世界杯期间股市也比较惨，尤其是创业板指数，20个工作日跌掉了17.5%。赌球也好，抄底小票也罢，都是在跟“不确定性”捉迷藏，为了让诸位对这个游戏的胜率心里有谱，少一些悲惨故事，
**我就厚着脸皮炒一下冷饭** ，把以前的一篇文章《 [ 散户输光定律
](http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzUxNjE1NjI1MA==&mid=2247483984&idx=1&sn=0cc7530597887fdaa7e67f9355724df2&chksm=f9aafc65cedd75736fcbe69e980a93cf0854cee475235e998f85bb5ce81e66f75691664f1bca&scene=21#wechat_redirect)
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**散户的原罪**
散户通常是指那些资金量较小的个人投资者，他们往往在A股市场里扮演了一个很悲情的角色——韭菜，平时辛辛苦苦赚钱，牛市来临的时候像羊群一样蜂拥地杀进市场，熊市时候又夺路而逃，亏得血本无归。总体来说，散户的投资业绩就像一句谚语说的那样凄惨——七亏二平一赚。个中缘由有很多种说法，有的人说，散户作为非专业投资者水平有限；有的人说，A股市场有股叫做“庄家”的邪恶势力，他们让这个市场生存环境恶劣；也有的人说，是人类的动物精神，让个人投资者总是追涨杀跌。这一次我们打算换一个角度来解释这个现象，说一说散户身上的“原罪”。
****赌徒输光定律** **
概率论里有个“赌徒输光定律”，在“公平”的赌博中，任一个拥有有限赌本的赌徒，只要长期赌下去，必然有一天会输光。举个例子，我拿100块钱去赌场玩“掷硬币”游戏，正面向上赌场给我1块钱，反之，我给赌场1块钱，只要我一直玩下去，我这100块钱一定会输光。如果把这个游戏换成两个人的对赌，A有a块钱，B有b块钱，掷硬币直到一方输光为止，那么，根据数学推导，游戏最终A赢掉所有钱的概率是a/（a+b），B赢掉所有钱的概率是b/（a+b）。数学结果很符合直觉，
**拥有赌资越大的玩家** ，赢得所有钱的概率越大——即使游戏公平，赌资有限玩家的那100块钱注定是要输掉的。
**散户输光定律**
为了让上面的公式可以应用到一般的投资场景，我们把对赌游戏进行一些微小的变换：假定投资者有a元资金，参与重复游戏，赢了获得1元钱，输了亏1元钱，赢的概率为p，输的概率为q，投资者在两种情况下会离场：1、输光，2、赢得b元，达到预期收益，即资金量达到a+b。那么，这个投资者赢得b元离场的概率是多大？经过一系列推导，我们有下面这个公式，
b越大，投资者期望收益越高，投资者越 **贪婪**
，在p=q的公平游戏下，投资者实现收益全身而退的概率就越低，当b趋近于无穷的时候，投资者离场的方式只有一种——输光离场。
所以，对于投资而言， **管理好自己的心理预期是十分重要的** ** ，因为，这直接决定了投资者是以较大的概率输光离场了还是以较大的概率止盈离场。 **
这是一个概率游戏。
在2017年4月份的时候，这种心理预期失调导致输光离场的案例有很多，那时候大家都在疯狂的炒“雄安概念”股，把盈利的心理预期调整到很高的位置。有的人满仓追进一只股票，对了满心欢喜，错了就匆匆斩仓离场，又去寻找下一只可能翻本的股票并满仓，这样来来回回高频交易，交易越多，亏得越多，最后，亏到心灰意冷离场——越贪婪受伤越重。
**更加残酷的现实**
现实的情形对投资者更加不利， ** 手续费 ** 等因素使得“公平游戏”有那么一点点不公平，即p
当b趋近于无穷的时候，投资者全身而退的概率也是趋近于0的。为了更直观的展示不利游戏里投资者输光概率变动， 我们假设，赢的概率是48%，输的概率是52%，
并根据期望收益变动做了一个对应表格，
当期望收益率是20%的时候，输光离场的概率为23.96%；当期望收益率提升到50%的时候，输光离场的概率飙升到47.19%；当期望收益率是300%的时候，输光离场的概率是94.80%，赚够钱离场反倒成了小概率事件。这也就解释了，为什么散户炒股是“七亏二平一赚”——
** 1、稍许概率上的不利；2、贪婪 ** （预期翻倍的时候亏光离场的概率是69.01%，正好是七亏）。
** 那么，散户亏钱有没有庄家兴风作浪的因素呢？ ** 可能是有的，只不过它加速了这一个过程，请看散户赢面只有40%的情形，
在这种情况下，投资者期望收益30%，就要面临70.73%的输光概率，期望翻倍，则要板上钉钉地亏光离场。据说在“荒古时代”散户更难以生存，可能是 **
庄家的横行和散户的贪婪共同造就了奇高的散户死亡率。 **
**反直觉的微利游戏**
或许，有些投资者对上面的分析不屑一顾，他们要么觉得自己有较强的 **交易技术** ，要么有较强的 ** 基本面分析能力 **
，对他们而言，赢面肯定大于输面，即p>q。由于p>q，即q/p<1，根据前面的公式我们可以得到，
所以，输光离场的概率就等于(q/p)^a，为一个非零常数，当p越大，a越大，这个常数就越低，这个结果非常符合直觉，赢面越大，自有资金越多，输光的概率也就越低。
当投资者运用很多交易技巧，弥补了手续费等不利因素，把赢面提高到52%，我们再看一下期望收益和输光概率的对应表格，
期望收益20%，输光离场的概率只有10.76%，大幅好于48对52游戏里的23.96%，随着期望收益的上升，输光离场的概率也上升，但会有极限，在这个案例里，输光离场概率的极限是45%，并非人们直觉上想象的只要赢面大于输面就一定会赚钱，
** 由于个体的资金有限，人们还是要面临很高的亏光离场的概率 ** ，在这个案例里，只要投资者一直玩下去，就面临着45%的亏光离场的概率。
**价值投资要防黑天鹅**
这时候坐在后面的价值投资者站了起来，他们说，
> _ 价值投资者对基本面有更加良好的判断，我们的胜率能达到60%，甚至以上。 _
那我们看一下60%胜率的情形，
确实，由于胜率的大幅度提高，投资者亏光离场的概率大大降低了，期望收益20%，亏光离场的概率只有0.97%，甚至投资者一直待在市场里，亏光离场的概率也只有1.73%，投资者所需要防备的只剩下黑天鹅了。
**如何应对黑天鹅**
关于如何应对黑天鹅，散户输光定律模型也给了一个很好的启示， ** 提高下注的次数 **
。我们还是拿胜率60%的游戏为例子，只不过把投资者的自有资金提高到20，
通过表中的数据不难发现，通过提高下注的次数，投资者亏光的概率大大降低了，期望收益20%，亏光离场的概率只有0.02%，甚至投资者一直待在市场里，亏光离场的概率也只有0.03%
。让投资者出局的黑天鹅事件的概率进一步降低。构建组合并降低组合的集中度，就是提高下注次数的好办法，今年的“中兴通讯事件”，就给投资者上了一课，基本面再好的股票，也会面临某种未预期到的致命打击，降低集中度无疑是提高生存能力的不二法门。
**启示**
现实比模型更加复杂——现实中每次博弈的胜率可能是不同的，现实的交易无时不刻不受外生冲击的干扰，投资者的期望收益也在不断变化。但是，从这个模型当中抽离出来的一些基本原则在现实中也适用，这些原则可以让投资者活的足够久，让有利胜率有充分的发挥空间。总结下来有五点：一、降低心理预期；二、追逐绝对收益不要相对收益；三、减少交易频率；四、避开高波动标的；五、降低组合集中度。
**活下去比什么都重要** ，在这一点上，无论是技术投资者还是价值投资者，都是相通的。
在投资中，如果一个投资者不认真思考胜率、预期收益、资金管理、下注方法、出局概率等关键变量，他是无法在这个市场里生存下去的，因为直觉或者想象中的好运气远不及数学计算来得精确和现实。所以，即使在期货那种“零和博弈”的市场里也有少部分人能做到稳定盈利，正是因为他们在先验胜率的把握、预期收益的调节以及资金管理等方面做的更加出色，并且任何市场总有源源不断的新手或者韭菜孜孜不倦地交着学费。
比起期货市场，股票市场是个更人性化的市场，上市公司不间断地向这个市场输送利润，这是一个正和博弈的市场，让投资者有躺着赚carry的可能，然而，依然有散户投资者的股票投资之路波涛汹涌，那一定是因为他们的打开方式不对。最后，把散户输光定律送给他们。
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