# 如何创造神迹：历史数据的证词
原创 沧海一土狗 [ 沧海一土狗 ](javascript:void\(0\);)
__ _ _ _ _
**
文/沧海一土狗 ** ** **
**神奇的世界**
在我们的生活当中，充满着神奇的事情：在一个班里，遇到同年同月同日生且人生经历相似的同学；在一段时间内，一穿某个颜色的衣服，市场就会有不错的表现；甚至，神奇到觉得某个彩票号码要中大奖，结果真中了，但是，你并没有花2块钱来一注。
对于这些神奇到有些神秘的事情， **我们总有一些莫名地情愫**
，以至于我们会对它们作出反应：你会跟那个人关系特别好；你会特别中意一件衣服；你再也不敢无视自己脑子中迸发出来天马行空的数字。这样一种传统甚至可以追溯到西方宗教里的神迹、东方国度里的祥瑞。
人们看见事情就想解释，尤其是一些他们认为特别的事情，并且，他们认为这些神奇的事情一定说明什么。
**生日悖论的启示**
然而，事实上，很多看似神奇的事情，只是巧合，甚至连稀缺都算不上。为了说明这一点，我们引用一个数学上的悖论——生日悖论。
>
> 生日悖论，指如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。
>
> ——摘自《百度百科》
具体推导过程就不介绍了，我们直接贴结果，（ _ ps：数学推导可以不看，不影响阅读 _ ）
综上所述，当n比较小的时候，先验概率p起主要作用，所以，P（A）值接近于1，即1-P（A）趋近于0，至少有两个人生日同一天的概率是很低的。
然而，当n逐步扩大，n*（n-1）以 **非线性的方式增大** ，所以， **先验概率p起的作用会越来越小，最终沦为次要作用**
，当n大到一定程度，P（A）值接近于1，至少有两个人生日同一天是一件概率接近于1的事情。
人们的思考方式是线性的，而且，喜欢线性地运用先验概率p。但是，在某些情况下，实际“巧合”的概率是非线性变化的，这种非线性变化导致一种错觉：我们经常能碰到神迹——那一定是因为冥冥中有人在安排一切。
**造神的两个条件**
> 神迹之所以普遍有两个原因，1、我们喜欢神迹，并把他们挑出来；2、神迹的模式有太多的种类。
>
> ——土狗按
如果说生日悖论的案例有些拗口或者抽象，我们可以举白云的例子。一般意义而言，随便一朵白云，像一只土狗的概率是很低的，万分之一甚至亿万分之一。
但是，我们有两个非随机性的工具：1、 ** 筛选效应 **
，人是不会关注平平无奇的白云的，人们只会把他们觉得有意思的云挑出来，只要有足够多人，花足够长时间筛选，人们会挑出来越来越多的有意思的云，这会提高找到土狗白云的概率，即提高先验概率p；2、
**多模式效应** ，人们不会把白云的模式仅仅限于土狗，白马、大象、飞机、黄山的迎客松都可以，这会提高参数n，因为我们生活中的物品实在太多了。
在这两种机制的持续作用下，神迹最终发生了（ _ 其实是被发现了 _ ），此外，由于互联网的发展， ** 每个人都可以透过别人的视角发现神迹 **
，先验概率p会变得很大，这会导致神迹一下子变得十分普遍、过剩。所以，只要你打开朋友圈、打开门户网站，四处都是神奇的事情。
**神迹的局限性**
记得以前在上计量经济学课程的时候，朱家祥老师一脸严肃的告诉我们这门学科的局限，
> 你只要用力地抽打你的数据，他总会开口的。
所以，神迹最大的缺陷在于，它是历史的，不是未来的，往往不可指定重现。避免筛选效应，我们需要抛开历史包袱；避免多模式效应，我们需要事先指定一种模式。
对神棍最有效的回击就是，
> 给你一天时间，再弄出（ _实际是找出_ ）一朵土狗云试试？
**历史规律的贫瘠**
现代人（ _尤其是神秘的东方_ ）并不怎么相信神灵的存在，所以，除了把神迹应用于神秘学之外，人们更多地把他应用于 **预测** 上，言必称历史规律。
坦率地说，在历史的长空中，寻找一片与我们当下有点相像的云是没有什么难度的，即便找到了也没什么好兴奋的。因为我们摆脱不了两个指控，
**1、寻找的历史跨度太长；2、相似点事先模糊，而非指定。** 也就是说，筛选效应和多模式效应都没能过滤掉。
我经常会听到这样的论调，今年的市场走势多么像哪一年。言下之意就是，我们可以按照那一年的历史走势预测未来。如果你表示不信，他们会把历史上两次走势一致的图形甩你脸上。
根据我们前面的讨论，只要数据足够多，相似点足够模糊，你总归会找到两片相似的历史云，但是，这说明不了任何问题。
关于历史规律的问题，我很欣赏马克-吐温的 ** 鸡贼 ** ，
> 历史不会重复自己，但会押着相同的韵脚。
也就是说，所谓的历史规律（ _ 某种相似性 _ ）往往没有什么卵用，只是看起来好玩罢了。
> 因为在你抽打历史的时候，他没办法为自己辩护。
>
> ——土狗按
**如何面对神迹洪流**
对于形形色色的故事、神迹以及历史规律，我们应该保持足够的淡定，把他当成一种 ** 乐趣 **
，而非指导行为的方向。或者，我们应该在内心保持一份睿智，这些神迹是否能通过筛选效应和多模式效应的检验？
纳西姆-塔勒布是个话痨，说不出王尔德那种优美的句式，但是关于这一点他有一句话说的不错，
> ** 存活者偏差取决于母群体的原始大小 **
> 。如果不知道曾有多少经理人尝试过且失败，我们没办法评估绩效记录的有效性。要是原始群体只有10个经理人，那么，我会毫不犹豫地把一半积蓄交给表现优异者。
> ** 如果原始群体有一万名经理人，我会对他们的操作成果视而不见。 **
避免被愚弄的办法也很简单，承认一些事情只是随机事件的结果，这些事件的结果无法解释，也不需要解释。
**更加深入的讨论**
对于历史数据，即便我们能逃过 筛选效应和多模式效应的检验，我们还将面临经济学家罗伯特-卢卡斯的一个悖论式的挑战，
> 如果人是有理性的动物，那么理性会引导他们从过去整理出可以预测的形态，并且 **有所对付** 。
这句话的意思是，被历史数据证明有效的预测方法，往往会因为人们的套利行为而失效。于是，关于人类的历史数据，我们可以有两种似乎等价的说法，1、有效的预测形态会持续到人们发现它；2、人们无法通过利用历史数据进行有效的预测。
综上所述，对于人类创造的历史数据，我们只能保持足够的警惕和谨慎，不要贸贸然地下结论，坑实在是太多了。
End
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文/沧海一土狗 ** ** **
**神奇的世界**
在我们的生活当中，充满着神奇的事情：在一个班里，遇到同年同月同日生且人生经历相似的同学；在一段时间内，一穿某个颜色的衣服，市场就会有不错的表现；甚至，神奇到觉得某个彩票号码要中大奖，结果真中了，但是，你并没有花2块钱来一注。
对于这些神奇到有些神秘的事情， **我们总有一些莫名地情愫**
，以至于我们会对它们作出反应：你会跟那个人关系特别好；你会特别中意一件衣服；你再也不敢无视自己脑子中迸发出来天马行空的数字。这样一种传统甚至可以追溯到西方宗教里的神迹、东方国度里的祥瑞。
人们看见事情就想解释，尤其是一些他们认为特别的事情，并且，他们认为这些神奇的事情一定说明什么。
**生日悖论的启示**
然而，事实上，很多看似神奇的事情，只是巧合，甚至连稀缺都算不上。为了说明这一点，我们引用一个数学上的悖论——生日悖论。
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> 生日悖论，指如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。
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> ——摘自《百度百科》
具体推导过程就不介绍了，我们直接贴结果，（ _ ps：数学推导可以不看，不影响阅读 _ ）
综上所述，当n比较小的时候，先验概率p起主要作用，所以，P（A）值接近于1，即1-P（A）趋近于0，至少有两个人生日同一天的概率是很低的。
然而，当n逐步扩大，n*（n-1）以 **非线性的方式增大** ，所以， **先验概率p起的作用会越来越小，最终沦为次要作用**
，当n大到一定程度，P（A）值接近于1，至少有两个人生日同一天是一件概率接近于1的事情。
人们的思考方式是线性的，而且，喜欢线性地运用先验概率p。但是，在某些情况下，实际“巧合”的概率是非线性变化的，这种非线性变化导致一种错觉：我们经常能碰到神迹——那一定是因为冥冥中有人在安排一切。
**造神的两个条件**
> 神迹之所以普遍有两个原因，1、我们喜欢神迹，并把他们挑出来；2、神迹的模式有太多的种类。
>
> ——土狗按
如果说生日悖论的案例有些拗口或者抽象，我们可以举白云的例子。一般意义而言，随便一朵白云，像一只土狗的概率是很低的，万分之一甚至亿万分之一。
但是，我们有两个非随机性的工具：1、 ** 筛选效应 **
，人是不会关注平平无奇的白云的，人们只会把他们觉得有意思的云挑出来，只要有足够多人，花足够长时间筛选，人们会挑出来越来越多的有意思的云，这会提高找到土狗白云的概率，即提高先验概率p；2、
**多模式效应** ，人们不会把白云的模式仅仅限于土狗，白马、大象、飞机、黄山的迎客松都可以，这会提高参数n，因为我们生活中的物品实在太多了。
在这两种机制的持续作用下，神迹最终发生了（ _ 其实是被发现了 _ ），此外，由于互联网的发展， ** 每个人都可以透过别人的视角发现神迹 **
，先验概率p会变得很大，这会导致神迹一下子变得十分普遍、过剩。所以，只要你打开朋友圈、打开门户网站，四处都是神奇的事情。
**神迹的局限性**
记得以前在上计量经济学课程的时候，朱家祥老师一脸严肃的告诉我们这门学科的局限，
> 你只要用力地抽打你的数据，他总会开口的。
所以，神迹最大的缺陷在于，它是历史的，不是未来的，往往不可指定重现。避免筛选效应，我们需要抛开历史包袱；避免多模式效应，我们需要事先指定一种模式。
对神棍最有效的回击就是，
> 给你一天时间，再弄出（ _实际是找出_ ）一朵土狗云试试？
**历史规律的贫瘠**
现代人（ _尤其是神秘的东方_ ）并不怎么相信神灵的存在，所以，除了把神迹应用于神秘学之外，人们更多地把他应用于 **预测** 上，言必称历史规律。
坦率地说，在历史的长空中，寻找一片与我们当下有点相像的云是没有什么难度的，即便找到了也没什么好兴奋的。因为我们摆脱不了两个指控，
**1、寻找的历史跨度太长；2、相似点事先模糊，而非指定。** 也就是说，筛选效应和多模式效应都没能过滤掉。
我经常会听到这样的论调，今年的市场走势多么像哪一年。言下之意就是，我们可以按照那一年的历史走势预测未来。如果你表示不信，他们会把历史上两次走势一致的图形甩你脸上。
根据我们前面的讨论，只要数据足够多，相似点足够模糊，你总归会找到两片相似的历史云，但是，这说明不了任何问题。
关于历史规律的问题，我很欣赏马克-吐温的 ** 鸡贼 ** ，
> 历史不会重复自己，但会押着相同的韵脚。
也就是说，所谓的历史规律（ _ 某种相似性 _ ）往往没有什么卵用，只是看起来好玩罢了。
> 因为在你抽打历史的时候，他没办法为自己辩护。
>
> ——土狗按
**如何面对神迹洪流**
对于形形色色的故事、神迹以及历史规律，我们应该保持足够的淡定，把他当成一种 ** 乐趣 **
，而非指导行为的方向。或者，我们应该在内心保持一份睿智，这些神迹是否能通过筛选效应和多模式效应的检验？
纳西姆-塔勒布是个话痨，说不出王尔德那种优美的句式，但是关于这一点他有一句话说的不错，
> ** 存活者偏差取决于母群体的原始大小 **
> 。如果不知道曾有多少经理人尝试过且失败，我们没办法评估绩效记录的有效性。要是原始群体只有10个经理人，那么，我会毫不犹豫地把一半积蓄交给表现优异者。
> ** 如果原始群体有一万名经理人，我会对他们的操作成果视而不见。 **
避免被愚弄的办法也很简单，承认一些事情只是随机事件的结果，这些事件的结果无法解释，也不需要解释。
**更加深入的讨论**
对于历史数据，即便我们能逃过 筛选效应和多模式效应的检验，我们还将面临经济学家罗伯特-卢卡斯的一个悖论式的挑战，
> 如果人是有理性的动物，那么理性会引导他们从过去整理出可以预测的形态，并且 **有所对付** 。
这句话的意思是，被历史数据证明有效的预测方法，往往会因为人们的套利行为而失效。于是，关于人类的历史数据，我们可以有两种似乎等价的说法，1、有效的预测形态会持续到人们发现它；2、人们无法通过利用历史数据进行有效的预测。
综上所述，对于人类创造的历史数据，我们只能保持足够的警惕和谨慎，不要贸贸然地下结论，坑实在是太多了。
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